Javító vizsgák témakörei évfolyamok szerint

tantárgy

osztály

témakörök / gyakorlati feladatok

matematika

9.

Halmazelmélet

●Halmazok (halmaz, eleme, részhalmaz, valódi részhalmaz, üres halmaz, halmazok egyenlősége, számosság)

●Számhalmazok (természetes, egész, racionális, irracionális, és valós számok)

●Műveletek halmazokkal (unió, metszet, különbség, komplementer)

●Műveletek halmazokkal (a halmazműveletek tulajdonságai)

●Szita formula

●Szöveges feladatok halmazokra

●Intervallumok, műveletek intervallumokkal

Algebra

●Hatványozás azonosságai, negatív kitevőjű hatványok, számok normál alakja

●Oszthatósági szabályok, prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös

●Számolás betűs kifejezésekkel, műveletek polinomokkal

●Nevezetes szorzatok

●Szorzattá alakítási módszerek

●Algebrai törtek egyszerűsítése

Függvények   

●Definíciók, fogalmak (függvény, értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték, menet)

●Függvények megadása, értéktáblázat, grafikon, leolvasás függvények grafikonjáról   

●Nevezetes függvények ábrázolása jellemzése: lineáris függvény, abszolútérték függvény, másodfokú függvény, törtfüggvény

●Függvénytranszformációk

Egyenletek

●Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása mérlegelvvel (zárójeles, törtes egyenletek rendezése és megoldása, ellenőrzés)

●Szöveges feladatok megoldása egyenletekkel

●Abszolútértékes egyenletek megoldása

●Elsőfokú egyenlőtlenségek

●Elsőfokú lineáris egyenletrendszerek megoldása, az egyenlő együtthatók módszere

Szükséges segédeszközök: számológép, függvénytábla

történelem

9.

●Az athéni államszervezet és működése a demokrácia virágkorában

●A kereszténység kialakulása, tanai, elterjedése

●Mohamed tanításai és a Korán; az arab hódítás és feltartóztatása Európában  

●Az uradalom, a földbirtokosok és jobbágyok kötelességei és jogai

●A középkori város és lakói, a város kiváltságai, a céhek, a helyi és távolsági kereskedelem

●A honfoglalás okai és menete, a kalandozások 

●Géza és I. (Szent) István egyház-és államszervező tevékenysége 

●II. András politikája és az Aranybulla legfontosabb elemei 

●IV. Béla és a tatárjárás

●Károly Róbert uralkodásának jellemzői

●Hunyadi János törökellenes harcai

●Hunyadi Mátyás uralkodásának jellemzői

villamos alapismeretek

9.

●Villamos alapfogalmak, alapmennyiségek, mértékegységeik.

●Az anyagok szerkezete, atom, molekula, kölcsönhatás.

●Villamos áram, feszültség, munka, teljesítmény, hatásfok. Ezek kiszámítása, mérése, mértékegységeik, fogalmuk.

●Ohm törvény és alkalmazása.

●Kirchhoff-törvények és alkalmazásuk.

●Az ellenállás mint alkatrész, jellemzői.

●Egyszerű áramkör, soros, párhuzamos, vegyes kapcsolás.

●Eredő ellenállás e számítása.

Szükséges segédeszköz: számológép

magyar nyelv és irodalom

10.

Irodalom

●A reneszánsz irodalma: Shakespeare, Balassi Bálint költészete;

●A barokk irodalom: Zrínyi Miklós;

●A felvilágosodás eszmerendszere, Csokonai Vitéz Mihály költészete.

Magyar nyelv

●Alaktan,

●Szófajtan,

●Mondattan (egyszerű mondatok elemzése).

matematika

11.

Trigonometria

●Szögfüggvények általánosítása, nevezetes szögek szögfüggvényei

●Sinus, cosinus, tangens, cotangens függvény ábrázolása, jellemzése

●Trigonometrikus egyenletek

●Szinusztétel, koszinusztétel

●Szöveges feladatok szinusz és koszinusztételre

Hatvány, gyök, logaritmus

●Hatványozás azonosságai, törtkitevőjű hatványok, műveletek gyökös kifejezésekkel

●Exponenciális függvény, az exponenciális függvény ábrázolása, jellemzése

●Exponenciális egyenletek

●A logaritmus fogalma. a logaritmus azonosságai

●Logaritmus függvény, ábrázolás, jellemzés

●Logaritmusos egyenletek megoldása

Koordinátageometria

●Vektor fogalma, műveletek vektorokkal

●Skaláris szorzás, vektorok bezárt szöge

●Két pont távolsága, vektorok hossza

●Szakasz osztópontja, háromszög súlypontja

●Egyenes egyenletének normálvektoros alakja

●Egyenesek viszonya, metszéspontja

●Kör egyenlete

Szükséges segédeszközök: számológép, függvénytábla

történelem

11.

●A kiegyezéshez vezető út, a kiegyezés tartalma és értékelése

●Gazdasági fejlődés a dualizmus korában

●A társadalom jellemzői a dualizmus korában 

●Második ipari forradalom találmányai, az ipari forradalom gazdasági, társadalmi következményei 

●A német egység kialakulása, az USA polgárháborúja

●A nagyhatalmak közötti ellentétek kialakulása, szövetségi rendszerek létrejötte a I. világháború előtt

●Az első világháború kitörésének közvetlen oka, és a háború jellemzői, főbb eseménye

● Az első világháborút lezáró békerendszer jellemzői, főbb döntései

●Őszirózsás forradalom, tanácsköztársaság, ellenforradalom ●Magyarországon 1918–1920-ban

●A trianoni béke

elektronika

12.

●Közös emitteres kapcsolás, munkaponti értékeinek számítása

●Logikai függvény egyszerűsítése algebrai úton, a Boole-algebra alaptételeinek felhasználásával.

●Logikai függvény megvalósítása kapuáramkörökkel (NÉV rendszer, NAND- rendszer).

●Z paraméterek számítása, mérése.

●Dióda nyitóirányú karakterisztikájának mérése.

Szükséges segédeszköz: számológép

matematika

12.

●A számtani sorozat. A számtani sorozat első n tagjának összege. A számtani sorozat tulajdonságai.

●A mértani sorozat. A mértani sorozat első n elemének összege. A mértani sorozat tulajdonságai.

●Kamatoskamat-számítás.

●Sokszögek területe. A kör és részeinek kerülete, területe.

●A hasáb térfogata és felszíne. A henger térfogata és felszíne. A gúla és a kúp. A kúpszerű testek térfogata és felszíne.

●A gömb. A gömb felszíne és térfogata.

●Adatok és ábrázolásuk – oszlopdiagram, vonaldiagram.

●Középértékek – módusz, medián, átlag (számtani közép), súlyozott számtani közép.

Szükséges segédeszközök: számológép, függvénytábla